解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，D，E分别为棱
，
的中点.
；
(2)当
时.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线
交于点F，直接写出
的值.
中，，D，E分别为棱，的中点.
；(2)当
时.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）若平面
与直线交于点F，直接写出的值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，.
；
(2)已知
，
，
，
是线段
上一点，当
时，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，.
；(2)已知
，，，是线段上一点，当时，求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，M为AC边上的一点，
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
，且二面角
为锐二面角，求二面角
的正弦值．
中，M为AC边上的一点，，，，．
平面；(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
，且二面角为锐二面角，求二面角的正弦值．
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2024-04-15更新
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704次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
23-24高二下·江苏南通·阶段练习
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为的中点，
平面.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为的中点，平面.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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400次组卷
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4卷引用：模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）
（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
5 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-03-27更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，三棱台
，
在边上，平面
平面，
，
，
，
，
．
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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605次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
8 . 如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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918次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形，
，
，
，分别是线段，
的中点，平面
平面
．
平面
；
(2)若点
为线段
上的中点，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面是边长为6的等边三角形，，，，分别是线段，的中点，平面平面．
平面；(2)若点
为线段上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-18更新
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1587次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 如图1，已知正三角形边长为4，其中
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
为
中点，如图2.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1475次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
