1 . 设
，
为不重合的两个平面，m，n为不重合的两条直线，有以下结论：
①
，则
②
，则
③
，则
其中正确结论的个数是（ ）
，为不重合的两个平面，m，n为不重合的两条直线，有以下结论：①
，则②
，则③
，则其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 在菱形ABCD中，
，
，O为线段CD的中点（如图1）.将
沿AO折起到
的位置，使得平面
平面ABCO，M为线段
的中点（如图2）.
（1）求证：
平面；
（2）当四棱锥
的体积为
时，求a的值.
，，O为线段CD的中点（如图1）.将沿AO折起到的位置，使得平面平面ABCO，M为线段的中点（如图2）.（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
的体积为时，求a的值.
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2020-09-01更新
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229次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在多面体
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面平面，，，.（1）若
是线段的中点，证明：平面平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-08-03更新
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779次组卷
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6卷引用：四川省内江市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
名校
4 . 下列命题错误的是（ ）
A．若平面 平面，则平面内所有直线都垂直于平面 |
| B．若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面 |
| C．若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若平面平面 ，平面 平面， ，则 |
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2020-09-02更新
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471次组卷
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9卷引用：四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题
四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，
平面，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，．（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2020-08-04更新
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1041次组卷
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17卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（理）试题2020届四川省内江市高三3月网络自测数学理科试题福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2019-11-21更新
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2831次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题
四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
7 . 在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为的中点，
为线段
上的一点.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.
是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，，为的中点，为线段上的一点.（1）求证：
；（2）若二面角
的大小为，求的值.
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2019-11-14更新
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691次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题
8 . 如图①，矩形的边
，直角三角形
的边
，
，沿把三角形折起，构成四棱锥
，使得
在平面内的射影落在线段
上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为__________ ．
的边，直角三角形的边，，沿把三角形折起，构成四棱锥，使得在平面内的射影落在线段上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为
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2019-06-20更新
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820次组卷
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4卷引用：四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题
四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
9 . 如图1，在梯形中，
，
，
，过
，
分别作
的垂线，垂足分别为，
，已知
，
，将梯形沿
，
同侧折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到图2.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，过，分别作的垂线，垂足分别为，，已知，，将梯形沿，同侧折起，使得平面平面，平面平面，得到图2.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-06-18更新
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1127次组卷
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5卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2019届新疆维吾尔自治区高三年级第三次毕业诊断及模拟测试文科数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
10 . 如图，在矩形中，
，，是的中点，以为折痕将
向上折起，变为
，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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2019-09-13更新
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769次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题
