名校
1 . 在空间直角坐标系
中有一正三角形
，其边长为4，其中点
在
轴上运动，点
在平面
上，则
的长度的取值范围是（ ）
中有一正三角形，其边长为4，其中点在轴上运动，点在平面上，则的长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-09更新
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559次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
20-21高二下·浙江·期末
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，则
_______ ；
关于
的对称点坐标为_______ ．
，则关于的对称点坐标为
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2021·北京海淀·模拟预测
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是侧面
内的一个动点（不包含端点），若点满足
；则
的最小值为________ ．
中，点是侧面内的一个动点（不包含端点），若点满足；则的最小值为
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2021-05-27更新
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1467次组卷
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8卷引用：解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
中，
，且
，长度为1的线段
的端点在
上，端点在侧面
内运动，若的中点为
，
的重心为
，则
的最小值是_________ .
中，，且，长度为1的线段的端点在上，端点在侧面内运动，若的中点为，的重心为，则的最小值是
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名校
5 . 已知点
与点
，则
的中点坐标是（ ）
与点，则的中点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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403次组卷
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6卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
6 . （1）已知
，
，试在
轴上求一点
，使
．
（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.
，，试在轴上求一点，使．（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.
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7 . 在空间直角坐标系中，点
关于y轴的对称点 A'的坐标为_____________________ 
_______________
关于y轴的对称点 A'的坐标为
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2020·安徽·高考模拟
名校
8 . 如图，在棱长为 1 的正方体中，点是
的中点，动点在底面正方形
内（不包括边界），若
平面
，则
长度的取值范围是_______ .
中，点是的中点，动点在底面正方形内（不包括边界），若平面，则长度的取值范围是
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2021-07-29更新
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894次组卷
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23卷引用：解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（文）试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学（理）试题（合肥一中、安庆一中等）（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高一·浙江·期末
9 . 已知点
，则点A关于x轴对称的点的坐标为__________ ．
，则点A关于x轴对称的点的坐标为
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10 . 已知空间直角坐标系
中一点
，N是平面内直线l：
上的一个动点，则M，N两点的最短距离为________ ．
中一点，N是平面内直线l：上的一个动点，则M，N两点的最短距离为
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