名校
解题方法
1 . 在棱长是
的正方体
中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离是______
的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是
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2023-10-11更新
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629次组卷
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4卷引用：山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，若 ，则 |
B．已知向量 ， ，则 在 上的投影的数量为 |
C．在空间直角坐标系 中，点 关于y轴的对称点为 |
D．O为空间中任意一点，若 ，且 ，则P，A，B，C四点共面 |
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2023-11-26更新
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590次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-13更新
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529次组卷
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7卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，底面是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB的中点，且
，则点A到平面
的距离为______ ，四棱锥
的外接球的半径为______ .
中，底面是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC，AB的中点，且，则点A到平面的距离为的外接球的半径为
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2023-02-10更新
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652次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题（二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
名校
解题方法
5 . 空间中三点
是坐标原点，则（ ）
是坐标原点，则（ ）A． | B． |
C．点 关于平面 对称的点为 | D． 与 夹角的余弦值是 |
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2023-04-02更新
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600次组卷
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8卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）
名校
6 . 在空间直角坐标系中，点
关于yOz平面的对称点是（ ）
关于yOz平面的对称点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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530次组卷
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3卷引用：山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体中， 
， 点在棱 
上， 且
， 点
在正方形
内． 若直线 
与 
所成的角等于直线
与所成的角， 则
的最小值是（ ）
中， ， 点在棱 上， 且， 点在正方形内． 若直线 与 所成的角等于直线与所成的角， 则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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1051次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱AB，
的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误 的是（ ）
中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中A． | B． 平面 |
C． | D． 是锐角 |
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2022-09-11更新
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1092次组卷
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8卷引用：山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
，
为线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
是边长为的正方形，平面，平面，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．该几何体外接球的体积为 |
C．若为中点，则 平面 | D． 的最小值为 |
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2022-11-22更新
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1040次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
10 . 在空间直角坐标系中，若点
关于平面
对称的点为
，则点P的坐标为________ .
中，若点关于平面对称的点为，则点P的坐标为
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2024-02-17更新
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485次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算的坐标表示-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）单元测试B卷——第一章 空间向量与立体几何河南省郑州市中牟县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
