名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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1002次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为梯形，其中
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-13更新
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556次组卷
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3卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点
，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点 在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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312次组卷
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3卷引用：广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
4 . 如图，圆锥
内有一个内切球，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，
为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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388次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图在长方体中，
，E，F，G分别是
棱的中点，P是底面内一个动点，若直线
平面
平行，则线段
的最小值为（ ）
中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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409次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
解题方法
6 . 在棱长为1正方体中，若点为棱
上的一动点，则下列说法中正确的有 （ ）
中，若点为棱上的一动点，则下列说法中正确的有 （ ）A． 的最小值为 |
B．当为棱的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
C．平面 与平面 所成夹角取最小值时，则线段 |
D．若点 分别为棱 的中点，点 为线段 上的动点，则直线 与平面 交点的轨迹长度为 |
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7 . 在空间直角坐标系中，为坐标原点，动点
同时满足下列两个条件：①
；②
.设所有动点构成的几何体
的表面积为
，体积为
，则
______ ，
______ .
为坐标原点，动点同时满足下列两个条件：①；②.设所有动点构成的几何体的表面积为，体积为，则
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2022-09-29更新
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268次组卷
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2卷引用：广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题
名校
8 . 如图，将绘有函数
)部分图象的纸片沿
轴折成直二面角，若之间的空间距离为
，则
（ ）
)部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为(0，0，1)，(1，0，0)，(1，1，0)，(1，1，1)，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 如图，在正方体中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 | D．三棱锥 体积不变 |
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2021-05-16更新
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2821次组卷
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18卷引用：广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题
广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
