23-24高三上·辽宁沈阳·期末
名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2764次组卷
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9卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
2024·广西南宁·一模
名校
2 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
平面
，点为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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1964次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面为正方形，、
分别为
、
的中点．
(1)设线段
中点为
，求点到点
的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．(1)设线段
中点为，求点到点的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
；(2)求线段
的长.
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名校
解题方法
5 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
底面，
为
的中点，且
，
，以为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，底面，为的中点，且，，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
四点的坐标；(2)求
．
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2023-09-07更新
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798次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
，平面
平面
，点为线段
上的动点．
(1)若点
为的中点时
，求的长；(2)当
时，是否存在点使得直线
与平面所成角的正弦值为
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2023-08-22更新
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966次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是的中点，是线段上一动点．
(1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点在直线上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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解题方法
8 . 如图，平行六面体的所有棱长均为
，底面为正方形，
，点
为
的中点，点为
的中点，动点
在平面内．
(1)若为
中点，求证：
；
(2)若
平面
，求线段
长度的最小值．
的所有棱长均为，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内．(1)若
为中点，求证：；(2)若
平面，求线段长度的最小值．
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2023-04-12更新
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1891次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
，面
面
.
(1)求棱的长度；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，，面面.(1)求棱
的长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱AD，
的中点．
(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
中，E，F分别为棱AD，的中点．(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
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2022-10-30更新
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439次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
