名校
1 . 已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,,.(1)求证:是平面的法向量;
(2)求平行四边形的面积.
(2)求平行四边形的面积.
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2018-02-06更新
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417次组卷
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4卷引用:全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题
全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2016高二·全国·课后作业
2 . 如图,已知、、、、、、、、为空间的个点,且,,,,,,.
求证:(1)、、、四点共面,、、、四点共面;
(2);
(3).
求证:(1)、、、四点共面,、、、四点共面;
(2);
(3).
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3 . 如图所示,已知是△所在平面外一点,,
求证:在面上的射影是△的垂心.
求证:在面上的射影是△的垂心.
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名校
4 . 设全体空间向量组成的集合为,为中的一个单位向量,建立一个“自变量”为向量,“应变量”也是向量的“向量函数”.
(1)设,,若,求向量;
(2)对于中的任意两个向量,,证明:;
(3)对于中的任意单位向量,求的最大值.
(1)设,,若,求向量;
(2)对于中的任意两个向量,,证明:;
(3)对于中的任意单位向量,求的最大值.
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2018-06-29更新
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1483次组卷
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11卷引用:【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.1 空间直角坐标系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面,,点为棱的中点.
(1)证明:;
(2)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
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2018-07-20更新
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1662次组卷
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6卷引用:【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在正方体中,是上一点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求证:是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求证:是的中点.
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2016高二·全国·课后作业
7 . 如图所示,已知是△所在平面外一点,,
求证:在面上的射影是△的垂心.
求证:在面上的射影是△的垂心.
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名校
8 . 如图,在直三棱柱中,,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.
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名校
9 . 如图,直三棱柱中,是棱上的点,
(Ⅰ)求证:为中点;
(Ⅱ)求直线与平面所成角正弦值大小;
(Ⅲ)在边界及内部是否存在点使得面存在,说明位置,不存在,说明理由
(Ⅰ)求证:为中点;
(Ⅱ)求直线与平面所成角正弦值大小;
(Ⅲ)在边界及内部是否存在点使得面存在,说明位置,不存在,说明理由
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2017-05-10更新
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978次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(理工类)试题
名校
10 . 如图,四棱锥中,,与都是边长为2的等边三角形,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成二面角的大小.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成二面角的大小.
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2017-03-10更新
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929次组卷
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3卷引用:2017届山东省淄博市高三3月模拟考试数学理试卷