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解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,,分别是棱,上的动点(不与顶点重合).
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则;
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
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2023高二·全国·专题练习
2 . ①零向量没有方向;
②两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
③空间向量的数乘运算中,只决定向量的大小, 不决定向量的方向;
④若, 则;
⑤若两个向量的起点重合, 则这两个向量的方向相同;
则上述命题中正确的是___________ .(填写序号)
②两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
③空间向量的数乘运算中,只决定向量的大小, 不决定向量的方向;
④若, 则;
⑤若两个向量的起点重合, 则这两个向量的方向相同;
则上述命题中正确的是
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3 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,且为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③直线与所成角的余弦值的最小值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________ .(填写所有正确结论的序号)
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③直线与所成角的余弦值的最小值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,是边长为2的正三角形,,M为的中点,P为线段上的动点,则下列说法正确的是_______ (填写序号)
①平面
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P,使得与平面所成的角为
④存在点P,使得与垂直
①平面
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P,使得与平面所成的角为
④存在点P,使得与垂直
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2022-03-31更新
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1337次组卷
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6卷引用:百师联盟2022届高三二轮复习联考(一)(全国卷)理科数学试题
百师联盟2022届高三二轮复习联考(一)(全国卷)理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 如图,在棱长为的正方体中,,,,分别为棱,,,的中点,点在四边形及其内部运动,是棱上的点.当__________ 时(在线上填入确定的常数),若,则动点的轨迹长为__________ (填写一组关系即可).
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2022-03-31更新
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417次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 在正方体中,N为底面ABCD的中点,P为棱上的动点(不包括两个端点),M为线段AP的中点,则下列结论正确的序号是______ .(填写所有正确结论的序号)
(1)CM与PN是异面直线
(2)
(3)过P,A,C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
(4)平面平面
(1)CM与PN是异面直线
(2)
(3)过P,A,C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
(4)平面平面
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2022-03-23更新
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383次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题
7 . 已知正方体的中心为O.
①与是一对相反向量;
②与是一对相反向量;
③与是一对相反向量;
④与是一对相反向量.
上述结论中正确的有______ .(填写所有正确命题的序号)
①与是一对相反向量;
②与是一对相反向量;
③与是一对相反向量;
④与是一对相反向量.
上述结论中正确的有
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名校
8 . 已知四点,,,,则点P________ 面ABC(填写“”或者“”中的一个).
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2021-10-21更新
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242次组卷
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2卷引用:重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
19-20高二下·上海浦东新·期中
名校
9 . a,b为空间两条互相垂直的直线,直角三角形的直角边所在直线与a,b都垂直,斜边以为旋转轴旋转,,有下列结论:
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成45°角;
⑤直线与a所成角的最大值为60°;
④直线与a所成角的最小值为30°;
其中正确的是___________ .(填写所有正确结论的编号)
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成45°角;
⑤直线与a所成角的最大值为60°;
④直线与a所成角的最小值为30°;
其中正确的是
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名校
10 . 设非零向量是直线的一个方向向量,则可以是________ .(只需填写一个)
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