1 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③直线与所成角的余弦值的最小值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.（填写所有正确结论的序号）

2 . 在三棱锥中，满足，，给出下列结论：
①；       ②若是锐角，则；
③若是钝角，则是钝角；       ④若且，则是锐角.
其中正确结论的序号为（       ）

A．①②④

B．①④

C．②③

D．②④

3 . 给出下列几个命题：
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若，则或；
③对于任何向量，，必有．
其中正确命题的序号为________．

4 . 给出下列命题：
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若满足，且同向，则；
④零向量没有方向；
⑤对于任意向量，必有.
其中正确命题的序号为__________.

5 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若满足，且同向，则；
④零向量的方向是任意的；
⑤对于任意向量，必有．
其中正确命题的序号为（       ）

A．①②③

B．⑤

C．④⑤

D．①⑤

6 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若满足，且同向，则；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有．
其中正确命题的序号为（        ）

A．①②③

B．⑤

C．④⑤

D．①⑤

7 . 三棱锥中，、、两两垂直，且.给出下列四个命题：

①；
②；
③和的夹角为；
④三棱锥的体积为.
其中所有正确命题的序号为______________.

8 . 在正方体中，，分别为，的中点，有以下命题：
①平面；②；③平面平面，
则正确命题的序号为______.

9 . 以下四个命题中，说法正确的有__________．（填入所有正确序号）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立；
②若向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；
③所有的平行向量都相等；
④是直角三角形的充要条件是．

10 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有_________（请填入所有正确说法的序号）
①当时，的周长为定值
②当时，三棱锥的体积为定值
③当时，有且仅有一个点P，使得
④当时，有且仅有一个点P，使得平面