1 . 已知是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，________．

2 . 已知，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为__________．

3 . 如图，在四面体中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则________．

4 . 如图，在平行六面体中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

6 . 已知空间向量，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7 . 已知三棱锥的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是_______.

8 . 在四面体中，M点在线段上，且，G是的重心，已知，，，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是 （       ）

A．不存在点F，使得

B．的最小值为

C．满足的点F的轨迹长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

10 . 如图，在直棱柱中，分别是的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．直线与平面的夹角正切值为

D．