空间向量及其运算练习题及答案-湖南高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 72 道试题

23-24高二下·湖南张家界·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，则

在

上的投影向量坐标为__________.

2024-04-13更新 | 203次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 147次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

3 . 如图，四棱柱

的底面

是正方形，

，

且

，则

（）

A．4

B．0

C．

D．

2024-04-04更新 | 449次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 334次组卷 | 219卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南常德·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，棱长为2的平行六面体

中，

，点P、M、N分别是棱

、

的中点，

与平面

交于点H，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

与直线

所成角的余弦值等于

D．该平行六面体的体积是

2024-03-09更新 | 179次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南常德·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

．
(1)若向量

与向量

垂直，求x的值；
(2)在（1）的条件下判断向量

，

是否共面?

2024-03-01更新 | 97次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量空间向量加减运算的几何表示

名校

7 . 如图，空间四边形

中，

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 264次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·湖南永州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知空间四点

，则下列四个结论中正确的是（）

A．	B．
C．点到直线的距离为	D．点到平面的距离为

2024-02-27更新 | 203次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，空间四边形OABC中，

，点M在线段OA上，且

，点N为BC中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 226次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

10 . 已知三棱锥O-ABC中，点M、N分别为AB、OC的中点，且

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 189次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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