空间向量及其运算多选题练习题及答案-海南高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱柱

中，底面

是正方形，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．直线与平面所成的角为

2024-01-27更新 | 109次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

2 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 295次组卷 | 22卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·海南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 已知四棱台

的上、下底面均为正方形，

底面

，

是底面

的中心，以

为原点，

，

所在直线分别为

，

轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与平面

的法向量垂直

C．直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-20更新 | 196次组卷 | 2卷引用：海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 若

，且

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-05更新 | 106次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用直线方向向量的概念及辨析

名校

5 . 下列选项中，正确的命题是（）

A．若两条不同直线

的方向向量为

，则

B．已知

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

共面，则存在不全为0的实数

使

2023-10-17更新 | 159次组卷 | 4卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在长方体

，

是线段

上（含端点）的一动点，则下列说法正确的是（）

A．该长方体外接球表面积为	B．三棱锥的体积为定值
C．当时，	D．的最大值为1

2023-08-03更新 | 716次组卷 | 5卷引用：海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题

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22-23高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量

，

，下列结论正确的是（）

A．

B．

，

夹角的余弦值为

C．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，且

，则实数

D．

在

上的投影向量为

2022-12-12更新 | 545次组卷 | 9卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江金华·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 设

是空间的一个基底，若

，

．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 376次组卷 | 7卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

10 . 已知空间向量

，

.则下列结论正确的是（）

A．与，共面	B．
C．在上的投影向量的模长是	D．与夹角的余弦值为

2022-11-23更新 | 679次组卷 | 3卷引用：海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题

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