名校
1 . 已知矩形
为平面
外一点，且
平面，
分别为
上的点，
，则
（ ）
为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-17更新
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990次组卷
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42卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
2 . 已知点
，平面
过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离是_________ .
，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离是
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3 . 下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）
是
为双曲线的充要条件；
（2）若
，则
；
（3）若
，
，则
；
（4）椭圆
上的点距点
最近的距离为
；
（1）
是为双曲线的充要条件；（2）若
，则；（3）若
，，则；（4）椭圆
上的点距点最近的距离为；A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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4 . 已知向量
，
，
不共线，点
在平面
内，若存在实数
，
，
，使得
，那么
的值为________ .
，，不共线，点在平面内，若存在实数，，，使得，那么的值为
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5 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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423次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧
上的任意点（异于C、D两点）．
(1)求证：不论E在何处总有
；
(2)已知
求四棱锥
的体积.
为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．(1)求证：不论E在何处总有
；(2)已知
求四棱锥的体积.
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名校
7 . 已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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1697次组卷
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27卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算 -1（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
.给出下列四个命题：
①
；
②
；
③
和
的夹角为
；
④三棱锥的体积为
.
其中所有正确命题的序号为______________ .
中，、、两两垂直，且.给出下列四个命题：①
；②
；③
和的夹角为；④三棱锥
的体积为.其中所有正确命题的序号为
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2020-11-28更新
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944次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则
与
所成角的大小为（ ）
中，若，则与所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-24更新
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3110次组卷
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64卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（三）（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2011-2012学年河北省石家庄市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题安徽省铜陵市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直辽宁省锦州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十三 刻画空间点、线、面位置关系的公理（基本事实4定理）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及其运算四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题8.6.1直线与直线垂直练习贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
