空间向量的应用练习题及答案-2022年湖北高中数学-较易-第8页-组卷网

20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知三棱柱

，

，侧面

为矩形，面

面

．

（1）求证：

；
（2）若二面角

的余弦值为

，

为

中点，求

与面

所成角的正弦值．

2021-07-12更新 | 786次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·北京丰台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．	B．
C．或	D．与的位置关系不能判断

2021-10-01更新 | 1001次组卷 | 11卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线垂直关系的向量表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果

，

，则下列结论中错误的是（）

A．	B．
C．是平面ABCD的法向量	D．

2021-12-10更新 | 862次组卷 | 50卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 若异面直线l₁，l₂的方向向量分别是

，则异面直线l₁与l₂的夹角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-14更新 | 778次组卷 | 13卷引用：湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

解题方法

转化与化归思想

5 . 若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且满足PA=PB=PC=1，则点P到平面ABC的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-13更新 | 1108次组卷 | 11卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则（）

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

2023-07-02更新 | 463次组卷 | 42卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题

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16-17高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 设动点

在棱长为1的正方体

的对角线

上，记

，当

为锐角时，

的取值范围是__________．

2020-08-13更新 | 342次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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