名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是平行四边形，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面是平行四边形，，．(1)求证：
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2 . 如图，在多面体
中，四边形
是边长为2的正方形，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
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3 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则以下错误的是（ ）
中，已知，则以下错误的是（ ）A． | B． 夹角的余弦值为 |
| C．A，B，C，D共面 | D．点O到直线AB的距离是 |
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2022-10-27更新
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235次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知平面
的一个法向量为
，直线l的方向向量为
，则AB所在直线l与平面的位置关系可以为（ ）
的一个法向量为，直线l的方向向量为，则AB所在直线l与平面的位置关系可以为（ ）A． | B． | C．l与相交但不垂直 | D． |
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名校
5 . 设A是空间一定点，
为空间内任一非零向量，满足条件
的点M构成的图形是（ ）
为空间内任一非零向量，满足条件的点M构成的图形是（ ）| A．圆 | B．直线 |
| C．平面 | D．线段 |
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2023-08-05更新
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1390次组卷
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17卷引用：湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知直线l外一点
，直线l过原点O，且平行于向量
，则点A到直线l的距离为 _________ .
，直线l过原点O，且平行于向量，则点A到直线l的距离为
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2022-10-23更新
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365次组卷
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3卷引用：湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期10月网课阶段测试数学试题
湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期10月网课阶段测试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，在直棱柱
的底面
中，
，
，棱
，以
为原点，分别以
，
，
所在直线为
轴建立如图的空间直角坐标系
(1)求平面
的一个法向量；
(2)求点
到平面的距离．
的底面中，，，棱，以为原点，分别以，，所在直线为轴建立如图的空间直角坐标系(1)求平面
的一个法向量；(2)求点
到平面的距离．
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2022-10-22更新
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291次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为棱CD的中点，点F为底面ABCD内一点，给出下列三个论断：
①A1F⊥BE；
②A1F＝3；
③S△ADF＝2S△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__ .
①A1F⊥BE；
②A1F＝3；
③S△ADF＝2S△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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2022-10-21更新
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1226次组卷
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11卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）专题32 空间向量及其应用-6北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知空间内三点
，
，
，则点A到直线
的距离是（ ）
，，，则点A到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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1348次组卷
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12卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
底面，
为棱
上一点，且
，
以为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
，
，
，
四点的坐标
(2)求
，
中，底面，为棱上一点，且，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)写出
，，，四点的坐标(2)求
，
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
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463次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
