名校
解题方法
1 . 在各棱长均相等的直三棱柱
中，点M在
上
，点N在AC上且
，则异面直线
与NB所成角的正切值为（ ）
中，点M在上，点N在AC上且，则异面直线与NB所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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708次组卷
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5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）
2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,正方形的对角线交于点O．
(1)求证:
平面PAC;
(2)求二面角
的余弦值．
中,平面,,正方形的对角线交于点O．(1)求证:
平面PAC;(2)求二面角
的余弦值．
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2022-11-18更新
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777次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题
青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2， E、F分别为
、
中点.
(1)求证：
;
(2)求两异面直线BD与所成角的大小.
的棱长为2， E、F分别为、中点.(1)求证：
;(2)求两异面直线BD与
所成角的大小.
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2022-10-21更新
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311次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点
是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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961次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在三棱柱中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
的中点，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
的中点，求AC与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
，点E是BC的中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小是
，求直线PB与平面PAE所成角的正弦值．
中，是等边三角形，，，点E是BC的中点．(1)求证：
；(2)若二面角
的大小是，求直线PB与平面PAE所成角的正弦值．
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名校
7 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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2022-04-25更新
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567次组卷
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8卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题
8 . 在正方体
中，
分别是线段
的中点，则点
到直线
的距离是（ ）
中，分别是线段的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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523次组卷
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3卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 设正方体的棱长为
，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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804次组卷
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3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
名校
10 . 如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
．
(1)证明：
．
(2)若平面平面ACE，求二面角
的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，．(1)证明：
．(2)若平面
平面ACE，求二面角的余弦值.
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2022-01-14更新
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1054次组卷
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12卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
