1 . 如图,四面体中,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,
①若直线与平面所成角为30°,求的值;
②若平面为垂足,直线与平面的交点为.当三棱锥体积最大时,求的值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,M,N分别是,的中点,点在直线上,且.(1)证明:无论取何值,总有;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
3 . 在正方体中,动点满足,其中,,且,则( )
A.对于任意的,且,都有平面平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,存在点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱都在平面的同侧,若顶点到平面的距离分别为,2,3,则该正方体外接球的表面积为_____________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
您最近半年使用:0次
6 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
您最近半年使用:0次
8 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
您最近半年使用:0次
2024-04-19更新
|
2564次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且,M、N是线段、上的点,满足.(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
您最近半年使用:0次
10 . 如图,已知正方体的棱长为2,,分别是棱,的中点,点为底面内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.过,,三点的平面截正方体所得截面图形有可能为梯形 |
B.存在点,使得平面 |
C.若点到直线与到直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为 |
您最近半年使用:0次