1 . 已知正方体的棱长为2，其外接球球心为，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．球上存在无数个点，使得直线平面

B．球上存在无数个点，使得直线平面

C．直线与所成角的余弦值为

D．三棱锥的体积之比为

2 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

3 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

4 . 在正方体中，为棱的中点，在侧面上运动，且，已知正方体的棱长为2，则（       ）
   

A．平面

B．的轨迹长度为

C．的最小值为

D．当在棱上时，经过三点的正方体的截面周长为

5 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

6 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形，若平面平面，平面平面，记平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，则（       ）
   

A．侧面为矩形

B．若为的中点，为的中点，则平面

C．

D．若满足（且为常数），则

7 . 如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点使

B．不存在点使平面平面

C．若，，，四点共面，则的最小值为

D．若，，，，五点共球面，则的最小值为

8 . 已知棱长为1的正方体，平面与对角线垂直，则（       ）．

A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等

B．平面截正方体所得截面面积的最大值为

C．直线与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为

D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值

9 . 在正四棱柱中，已知，，则下列说法正确的有（       ）

A．异面直线与的距离为

B．直线与平面所成的角的余弦值为

C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为

D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是的中点，则（       ）

A．四点A，M，N，C共面

B．直线与平面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过M，B，C三点的平面截正方体所得图形面积为