1 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,为中点且.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段的长度的最大值是1 |
C.当点与点重合时,多面体的体积为2 |
D.点到截面的距离的最大值是 |
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解题方法
3 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 在棱长为的正方体中,点为线段上异于端点的任意动点,下列命题正确的是( )
A.若平面,则直线平面 |
B.若平面,则直线与平面所成角小于 |
C.若平面,则直线与平面所成角小于 |
D.若平面,则平面与平面的夹角大于 |
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5 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成,设,,有以下四个结论:
①平面; ②平面;
③直线与成角的余弦值为 ④直线与平面所成角的正弦值为.
其中正确结论的个数是( )
①平面; ②平面;
③直线与成角的余弦值为 ④直线与平面所成角的正弦值为.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,是等边三角形,平面底面,,四棱锥的体积为,为的中点.直线与平面所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,已知直四棱柱的底面为平行四边形,,,,与交于点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图所示,在三棱锥中,底面ABC是边长为2的正三角形,点Р在底面上的射影为棱BC的中点,且,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为2 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.BC与平面PAB所成角的余弦值为 |
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2023-02-22更新
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352次组卷
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3卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题(已下线)2.4.3 向量与夹角(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,棱长均相等的三棱锥中,点是棱上的动点(不含端点),设,二面角的大小为.当增大时,( )
A.增大 | B.先增大后减小 |
C.减小 | D.先减小后增大 |
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2023-04-07更新
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920次组卷
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5卷引用:2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题专题07A立体几何选择填空题
解题方法
10 . 如图所示,在四棱锥,面,底面为正方形.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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1079次组卷
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5卷引用:2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】专题07B立体几何解答题