1 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系中的一个平面的方程,如果平面的一个法向量,已知平面上定点,对于平面上任意点,根据可得平面的方程为.则在空间直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A.若平面过点,且法向量为,则平面的方程为 |
B.若平面的方程为,则是平面的法向量 |
C.方程表示经过坐标原点且斜率为的一条直线 |
D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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解题方法
2 . 已知平面的一个法向量,直线的方向向量,则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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255次组卷
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5卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中,为坐标原点,已知空间中三点分别为,,,则到平面的距离为___________ .
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2024-01-15更新
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236次组卷
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3卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点的直线的一个法向量为,则直线的点法式方程为:,化简得.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点的平面的一个法向量为,则该平面的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-12更新
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996次组卷
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7卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)(已下线)信息必刷卷01
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
5 . 若空间三点,则点到直线的距离为_______ .
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6 . 直线l的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则( )
A. | B. |
C.或 | D.与的位置关系不能判断 |
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2024-01-10更新
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522次组卷
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3卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
解题方法
7 . 如图,已知四边形ABCD是菱形,,点E为AB的中点,把沿DE折起,使点A到达点P的位置,且平面平面BCDE,则异面直线PD与BC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-06更新
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572次组卷
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5卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,,且,已知为线段的中点,设过点的平面为,则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
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2024-01-06更新
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413次组卷
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4卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,,,四边形是菱形,,是棱上的动点,且.
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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1790次组卷
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7卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)
22-23高二上·广东深圳·期末
10 . 【多选】如图,已知正方体的棱长为,、分别为棱、的中点,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.为平面的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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219次组卷
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7卷引用:2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)
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