2024高二上·江苏·专题练习
1 . 如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
.
(1)求证：
；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
所在的平面互相垂直，已知，.(1)求证：
；(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH.
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH.
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23-24高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，从长、宽、高分别为a，b，c的长方体
中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．下列四个结论中，所有正确结论的个数是（ ）．
①三棱锥的体积为
；
②三棱锥的每个面都是锐角三角形；
③三棱锥中，二面角
不会是直二面角；
④三棱锥中，三个侧面与底面所成的二面角分别记为
，
，
，则
．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面
.
为正方形，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面.
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
5 . 在正方体
中，点E为
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为________ ；平面
与平面所成锐二面角的余弦值为________ .
中，点E为的中点，则直线与所成的角的余弦值为与平面所成锐二面角的余弦值为
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 如图1，等腰梯形ABCD中，AD//
，E是BC的中点，将
沿AE折起，使平面
平面
(如图2)，连接
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
，E是BC的中点，将沿AE折起，使平面平面 (如图2)，连接，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
7 . 如图所示，在长方体中，
，M为
上一点且
，点N在线段上，
.
(1)求
；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，，M为上一点且，点N在线段上，.(1)求
；(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，是矩形，
平面，
，
，E是PB上一点，且
，求点E到直线PD的距离.
中，是矩形，平面，，，E是PB上一点，且，求点E到直线PD的距离.
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2024高二上·江苏·专题练习
9 . 在空间直角坐标系中，设平面经过点
，平面的一个法向量为
，
是平面内任意一点，求
满足的关系式.
经过点，平面的一个法向量为，是平面内任意一点，求满足的关系式.
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23-24高二上·安徽宣城·期末
10 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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