名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动,直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______ .
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解题方法
2 . 已知直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
3 . 若平面外的直线的方向向量为,平面的法向量为,则( )
A. | B. | C. | D.与斜交 |
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2024-04-02更新
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380次组卷
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3卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在中,,,.将绕旋转得到,分别为线段的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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326次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若平面的法向量为,直线的方向向量为,,则下列四组向量中能使的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-03-29更新
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247次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,为的中点.
(1)证明:;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
(1)证明:;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求线段的长.
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名校
8 . 如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.
(1)求证:平面.
(2)点是线段的中点,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-03-25更新
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305次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 在三棱锥中,M是线段的中点,,,,.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
10 . 在长方体中,点,分别在,上,且,.
(1)求证:平面;
(2)当,,且平面与平面的夹角的余弦值为时,求的长.
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