1 . 直线的方向向量，平面的一个法向量，若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

2 . 已知正方体的棱长为1，为线段上任意一点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．动点到线段的距离可以是

C．是中点时，直线与平面所成的角的正弦值是

D．三棱锥体积最大时，若点满足，其中，则的最小值是

3 . 如图，在直三棱柱中，，，点在线段上.

(1)当时，求线段的中点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由

4 . 如图所示的四棱锥中，底面为正方形，且各棱长均相等，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 如图1，已知在矩形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)设，.
①是否存在，使?
②当为何值时，二面角的平面角的余弦值为?

6 . 如图，三棱台中，平面平面，．的面积为1，⊥且与底面所成角为．
   
(1)求A到平面的距离；
(2)求面与面所成角的正弦值．

7 . 如图，在三棱柱中，平面，已知，，，点是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图所示，是棱长为6的正方体，分别是棱上的动点，且，当四点共面时，平面与平面所成夹角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面ABC上的射影恰为点B，且．
   
(1)求直线与BC所成角的大小；
(2)若点P为的中点，求平面PAB与平面所成角的余弦值．