名校
解题方法
1 . 在三棱锥中,两两垂直,且,三角形重心为,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1092次组卷
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8卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形是矩形,,且,,则三棱锥的体积为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-11-22更新
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699次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二面角的棱上两点,,线段与分别在这个二面角内的两个半平面内,并且都垂直于棱.若,,,.则这两个平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-22更新
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320次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题(已下线)专题03 空间向量数量积的应用(期末选择题3)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 一副标准规格的三角板按图(1)方式摆放构成平面四边形,,为的中点.将沿折起至,连接,使得,如图(2).
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,点G为线段MN上的动点,则( )
A.线段MN的长度为1 | B.周长的最小值为 |
C.的余弦值的取值范围为 | D.直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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762次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
名校
6 . 如图,在长方体中,点是长方形内一点,是二面角的平面角.
(1)证明:点在上;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦的最大值.
(1)证明:点在上;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-04-10更新
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954次组卷
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6卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题(已下线)第08讲 拓展二:直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题)(6类热点题型讲练)(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】
名校
7 . 如图,为圆柱的一条母线,且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直,轴与交于点,平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线,截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆,且和分别为其长轴和短轴,为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:,并求的取值范围;
(2)当时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-01更新
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562次组卷
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3卷引用:“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为2,点,在平面内,若,,则下述结论正确的是( )
A.点的轨迹是一个圆 | B.点的轨迹是一个圆 |
C.的最小值为 | D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-12-24更新
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824次组卷
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7卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】
名校
9 . 已知椭圆:(,)的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
①若,求异面直线和所成角的余弦值;
②是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-16更新
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2930次组卷
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8卷引用:2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示,在三棱锥中,侧棱平面BCD,F为线段BD中点,,,.
(1)证明:平面ABD;
(2)设Q是线段AD上一点,二面角的正弦值为,求的值.
(1)证明:平面ABD;
(2)设Q是线段AD上一点,二面角的正弦值为,求的值.
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2020-11-30更新
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1747次组卷
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8卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试数学试题广西桂林市2021届高三第一次联合调研考试理科数学试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)