名校
解题方法
1 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点F,使得 | B.满足的点F的轨迹长度为 |
C.的最小值为 | D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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904次组卷
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5卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,,,且,则( )
A.当为等边三角形时,, |
B.当,时,平面平面 |
C.的周长等于的周长 |
D.三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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781次组卷
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3卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
名校
解题方法
3 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
①当时,的周长为定值;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,有且仅有一个点,使得;
④若,则点的轨迹所围成的面积为.
①当时,的周长为定值;
②当时,三棱锥的体积为定值;
③当时,有且仅有一个点,使得;
④若,则点的轨迹所围成的面积为.
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①③ |
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2023-04-05更新
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591次组卷
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3卷引用:北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题
北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
名校
4 . 若,则的最小值为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2023-08-06更新
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407次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为,为棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一点,使得 |
C.当,此时点的轨迹长度为 |
D.当为底面的中心时,三棱锥的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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642次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在边长为的正方体中,点在底面正方形内运动,则下列结论正确的是( )
A.存在点使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.若平面,则三棱锥的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1682次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题
名校
7 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.当M为AD中点时,三棱锥M-BDP的体积为 |
B.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
C.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-03-04更新
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973次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题
名校
8 . 如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AA1=2,BC=4,E为AD中点,则三棱锥A1﹣CDE外接球的表面积为( )
A.8π | B.24π | C.32π | D.44π |
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2022-04-10更新
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621次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中,点与两点间的距离为,则( )
A.2或4 | B.2 | C.4 | D. |
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名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是侧面内的一个动点(不包含端点),若点满足;则的最小值为________ .
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2021-05-27更新
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1462次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题(已下线)1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密10 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题