2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 求到空间中直线
及直线外一点
距离相等的点的轨迹．
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23-24高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
3 . 已知空间直角坐标系
中，
同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（ ）
中，同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B．球F的表面积为 |
C．E点的轨迹长度为 |
D．球的弦 长度的最大值为 |
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23-24高三上·山东淄博·期末
4 . 如图，多面体
，底面
为正方形，
底面，
，
，动点
在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A．多面体的外接球的表面积为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．线段 长度的取值范围为 |
D．与平面 所成的角的正弦值最大为 |
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2024高二·全国·专题练习
5 . 空间坐标系
中，点在
轴上，点
，且
，则点坐标为________ ．
中，点在轴上，点，且，则点坐标为
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名校
6 . 在三棱锥
中，
，
平面，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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329次组卷
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6卷引用：专题16空间向量与立体几何（解答题）
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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905次组卷
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5卷引用：模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型
23-24高二上·北京·期中
名校
8 . 在空间直角坐标系中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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240次组卷
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3卷引用：第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】
23-24高二上·广东东莞·阶段练习
9 . 图，正方体中的棱长为2，
分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
分别为所在棱的中点，则四棱锥的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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674次组卷
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3卷引用：考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
23-24高二上·北京顺义·阶段练习
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵
中，若
，点
是直线
上的动点，则到直线
的最短距离是________ ．
中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是
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2023-10-17更新
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283次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
