1 . 如图，在四面体
中，
分别是
的中点，
是
和
的交点，
为空间中任意一点，则（ ）
中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（ ）| A．四点共面 |
B． |
C． 为直线 的方向向量 |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为
．求：
(1)
的长；
(2)
与
夹角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．求：(1)
的长；(2)
与夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-12-01更新
|
297次组卷
|
2卷引用：广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知四面体中，
，
，
两两垂直，则以下结论中一定成立的是（ ）
中，，，两两垂直，则以下结论中一定成立的是（ ）A． ； | B． |
C． ； | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-28更新
|
324次组卷
|
4卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
解题方法
4 . 在正四面体
中，
分别是
的中点.设
，
(1)用
表示
；
(2)用向量方法证明；
①
；
②四点共面.
中，分别是的中点.设，(1)用
表示；(2)用向量方法证明；
①
；②
四点共面.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图所示，平行六面体的底面是菱形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示
，
；
(2)求MN的长度．
的底面是菱形，，，，，，设，，．(1)试用
，，表示，；(2)求MN的长度．
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
331次组卷
|
5卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 在棱长为
的正四面体中，
．
(1)设
，
，
用
，
，
表示
(2)若
，且
，求
．
的正四面体中，．(1)设
，，用，，表示(2)若
，且，求．
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
638次组卷
|
8卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
7 . 如图所示，在棱长为1的正方形中，点P是
的中点，点M，N是矩形
内（包括边界）的任意两点，则
的取值范围是（ ）
中，点P是的中点，点M，N是矩形内（包括边界）的任意两点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-29更新
|
1368次组卷
|
3卷引用：广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题
名校
8 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，分别是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-28更新
|
1214次组卷
|
15卷引用：广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
解题方法
9 . 如图，四面体中，
，
，
，M，N分别是棱
，
的中点，设
，
，
(1)用
表示向量
；
(2)求，所成角的余弦值．
中，，，，M，N分别是棱，的中点，设，， (1)用
表示向量；(2)求
，所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
392次组卷
|
3卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题
名校
10 . 如图，
平面
，为垂足，
，
，与平面所成的角为
，
，则的长等于_____ ．
平面，为垂足，，，与平面所成的角为，，则的长等于
您最近一年使用：0次
2021-09-30更新
|
340次组卷
|
4卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题
