空间向量及其加减运算练习题及答案-天津高中数学阶段练习-特供-适中-组卷网

20-21高二上·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在平行六面体

中，

，

为

与

的交点.若

，

.

(1)用

，

表示

，并求

的长；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

2022-03-04更新 | 253次组卷 | 8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1214次组卷 | 34卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题

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20-21高二上·天津西青·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

3 . 如图，四面体

的所有棱长都等于1，

、

分别是四面体

的棱

、

的中点，

、

是

的三等分点，

，

，则

______（用

表示），

的值为______．

2021-09-03更新 | 715次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1387次组卷 | 40卷引用：天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二下·广东江门·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

5 . 如图，平行六面体

中，

与

相交于M，设

、

，则

（1）

______（用

、

表示）；
（2）若

、

三向量是两两成

角的单位向量，则

______.

2020-08-07更新 | 429次组卷 | 4卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图,在四面体

中,

是

的中点,

是

的中点,则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 3458次组卷 | 25卷引用：天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

7 . 空间任意四个点A、B、C、D，则

等于

A．

B．

C．

D．

2018-08-13更新 | 1015次组卷 | 11卷引用：天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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