1 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马中，侧棱底面，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．四面体是鳖臑

B．阳马的体积为

C．若，则

D．到平面的距离为

3 . 二面角的棱上有A、B两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，AC=3，，，则该二面角的大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在空间四边形中，，点E为的中点，设，，．
   
(1)试用向量，，表示向量；
(2)若，，求的值．

5 . 如图，在三棱柱中，E、F分别是BC、的中点，为的重心，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 正四面体中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为 _____．

7 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，，，，与平面交于点，则______．

8 . 在棱长为的正四面体中，．

(1)设，，用，，表示
(2)若，且，求．

9 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则________.

10 . 如图，在三棱锥中，，平面ABC，于点E，M是AC的中点，，则的最小值为______．