名校
1 . 如图,在棱长为4的正四面体中,是的中点,,记.
(1)求的值;
(2)求.
(1)求的值;
(2)求.
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2023-12-19更新
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269次组卷
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6卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正三棱锥中的三条侧棱两两垂直.
(1)证明:.
(2)已知点E满足,求平面与平面夹角的大小.
(1)证明:.
(2)已知点E满足,求平面与平面夹角的大小.
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2023-12-14更新
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95次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图,三棱锥中,点D、E分别为和的中点,设,,.
(1)试用,,表示向量;
(2)若,,求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长度都为2,且两两夹角为.求:
(1)的长;
(2)与夹角的余弦值.
(1)的长;
(2)与夹角的余弦值.
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2023-12-01更新
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296次组卷
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2卷引用:广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且
(1)用空间的一个基底表示,并求的长;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)用空间的一个基底表示,并求的长;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-11-29更新
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126次组卷
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2卷引用:四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图,在空间四边形中,,点为的中点,设.
(1)试用向量表示向量;
(2)若,求的值.
(1)试用向量表示向量;
(2)若,求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知平行六面体中,底面ABCD是边长为1的正方形,,.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求线段的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-11-27更新
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175次组卷
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3卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
解题方法
8 . 如图所示,三棱柱中,分别是上的点,且,.用空间向量解决如下问题:
(1)若,证明:;
(2)证明:平面.
(1)若,证明:;
(2)证明:平面.
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9 . 如图,正四面体(四个面都是正三角形)OABC的棱长为1,M是棱BC的中点,点N满足,点P满足.
(1)用向量,,表示;
(2)求.
(1)用向量,,表示;
(2)求.
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2023-11-25更新
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389次组卷
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13卷引用:浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.1.2空间向量的数量积(1)江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类(3)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,,设.
(1)试用向量表示,并求.
(2)在平行四边形内是否存在一点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)试用向量表示,并求.
(2)在平行四边形内是否存在一点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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