空间共线向量定理练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二上·青海海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 已知

是空间的一个基底，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．6

D．5

2023-12-15更新 | 437次组卷 | 8卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 点P是长方体

内的动点，已知

，Q是平面BC₁D上的动点，满足

，则

的最小值是______.

2023-11-11更新 | 424次组卷 | 5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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15-16高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

3 . 在下列命题中：
①若向量

共线，则向量

所在的直线平行；
②若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；
③若三个向量

两两共面，则向量

共面；
④已知空间的三个向量

，则对于空间的任意一个向量

总存在实数

使得

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-06更新 | 1456次组卷 | 54卷引用：浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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11-12高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算由空间向量共线求参数或值

名校

4 . 已知点，，C为线段AB上一点，且，则点C的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 593次组卷 | 11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷360

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

5 . 下列命题中错误的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

是空间任意四点，则有

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-07-28更新 | 808次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1480次组卷 | 21卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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22-23高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间距离公式的应用由空间向量共线求参数或值

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

，

为棱

的中点，且

，

，若点

到平面

的距离为

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 491次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

8 . 下列四个结论正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．空间中任意向量

，

，都满足

D．若

，则

为钝角

2022-09-29更新 | 790次组卷 | 2卷引用：高中数学高二上-8

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

9 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2555次组卷 | 20卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .

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17-18高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知点

，

，设

，

．
(1)求

，

夹角的余弦值．
(2)若向量

，

垂直，求

的值．
(3)若向量

，

平行，求

的值．

2022-05-10更新 | 1000次组卷 | 22卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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