空间共线向量定理练习题及答案-2021年高中数学高二-适中-组卷网

2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 538次组卷 | 23卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在正方体

中，点

在

上，且

，点

在体对角线

上，且

．求证：

，

三点共线．

2023-08-04更新 | 1107次组卷 | 25卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示

3 . 设

，

都是非零向量，下列四个条件中，使

成立的充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 261次组卷 | 1卷引用：3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

4 . 下列命题中，正确命题的个数为（）
①若

，则

与

方向相同或相反；
②若

，则A，B，C，D四点共线；
③若

，

不共线，则空间任一向量

(

).

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-07-03更新 | 1128次组卷 | 7卷引用：3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间中三点

，

，则下列结论正确的是（）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2022-10-23更新 | 741次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用求空间向量的数量积

名校

6 . 在棱长为1的正四面体

中，点

满足

，点

满足

，当

最短时，

_______．

2022-05-05更新 | 1318次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1467次组卷 | 21卷引用：北师大版(2019) 选修第一册必杀技第三章素养检测

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21-22高二上·安徽六安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与向量方向相同的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2022-04-02更新 | 890次组卷 | 5卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题

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15-16高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

9 . 在下列命题中：
①若向量

共线，则向量

所在的直线平行；
②若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；
③若三个向量

两两共面，则向量

共面；
④已知空间的三个向量

，则对于空间的任意一个向量

总存在实数

使得

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-06更新 | 1435次组卷 | 54卷引用：1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）

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21-22高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离由空间向量共线求参数或值求平面的法向量

10 . 已知长方体

中

，

，E是棱

的中点，P是平面

内一点，且AP⊥平面

，则EP长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 416次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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