名校
1 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数
的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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2 . 如图，四面体
中，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
①若直线
与平面
所成角为30°，求
的值；
②若
平面
为垂足，直线
与平面的交点为
．当三棱锥
体积最大时，求
的值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，①若直线
与平面所成角为30°，求的值；②若
平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．
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2024-04-27更新
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634次组卷
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3卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
3 . 已知
，
，
是空间中不共面的向量，若
，
，
.
(1)若
三点共线，求
的值；
(2)若
四点共面，求
的最大值．
，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若
三点共线，求的值；(2)若
四点共面，求的最大值．
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名校
4 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求以
和
为邻边的平行四边形的面积；
(2)试判别点
与点
，
，
是否共面？请说明理由．
，，．(1)求以
和为邻边的平行四边形的面积；(2)试判别点
与点，，是否共面？请说明理由．
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23-24高二下·江苏·课前预习
5 . 已知三点A，B，C不共线，对平面ABC外一点O，且满足
，判断点P是否与点A，B，C共面.
，判断点P是否与点A，B，C共面.
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2024高二上·江苏·专题练习
6 . 已知
，
，
是三个不共面的向量，
，
，
，且，，，
四点共面，求的值.
，，是三个不共面的向量，，，，且，，，四点共面，求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面，
，
分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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400次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·陕西咸阳·期中
名校
8 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求
的值；
(2)证明：C，E，F，G四点共面.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)求
的值；(2)证明：C，E，F，G四点共面.
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2023-11-26更新
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393次组卷
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3卷引用：第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 如图四棱锥
，且
，平面
平面，且
是以
为直角的等腰直角三角形，其中为棱
的中点，点在棱上，且
.求证：
四点共面.
，且，平面平面，且是以为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱上，且.求证：四点共面.
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名校
10 . 已知空间中三点
，
，
(1)若
，且
，求向量
；
(2)若点
在平面上，求m的值．
，，(1)若
，且，求向量；(2)若点
在平面上，求m的值．
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2023-09-28更新
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228次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
