1 . 如图，四面体的每条棱长都相等，M，N，P分别是，，的中点

(1)求证：，，为共面向量；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，已知平行六面体的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上．
   
(1)若，，求证：，，，四点共面；
(2)求；
(3)若，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

3 . 已知在空间直角坐标系中，点的坐标分别是，
(1)求点到直线的距离.
(2)判断点是否共面，并说明理由.

4 . 已知是空间的一个基底，且，，，.
(1)求证：，，，四点共面；
(2)能否作为空间的一个基底?若能，试用这一基底表示；若不能，请说明理由.

5 . 在四棱柱中，，．
   
(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；

6 . 在正四面体中，，，，分别是，，，的中点.设，，.

(1)用，，表示，；
(2)求证：，，，四点共面.

7 . 已知空间三点，，.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设，若A，B，C，D四点共面，求的值