空间向量的数乘运算多选题练习题及答案-高中数学高三-特供-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．直线到平面的距离为2
C．点到直线的距离为	D．平面截正方体的截面的面积为

2023-12-19更新 | 392次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：专题16 空间向量及其应用（练习）-2

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 951次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 723次组卷 | 13卷引用：第06讲向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是

上的一个动点，下列结论中正确的是（）

A．BP的最小值为

B．

的最小值为

C．当P在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2022-05-27更新 | 2181次组卷 | 8卷引用：江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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20-21高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 已知三棱锥

分别是

的中点，

为线段

上一点，且

，设

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 2406次组卷 | 12卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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21-22高二上·安徽六安·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 在四面体

中，以下说法正确的有（）

A．若

，则可知

B．若Q为△

的重心，则

C．若四面体

各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

D．若

，

，则

2021-09-13更新 | 2789次组卷 | 15卷引用：辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中（二）测试数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知向量

，下列等式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 1086次组卷 | 21卷引用：专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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