空间向量的数乘运算多选题练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示

解题方法

数形结合思想

1 . 在下列条件中，使M与A，B，C不一定共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 1711次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（一）

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

2 . 若、、是空间任意三个向量，，下列关系中，不恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 475次组卷 | 3卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江西吉安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，空间四边形OABC中，M，N分别是边OA，CB上的点，且

，

，点G是线段MN的中点，则以下向量表示正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 707次组卷 | 9卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2241次组卷 | 76卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·海南海口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算求空间向量的数量积空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．与方向相同的单位向量为

2022-11-16更新 | 277次组卷 | 2卷引用：6.2.2空间向量的坐标表示（2）

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

6 . 下列四个结论正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．空间中任意向量

，

，都满足

D．若

，则

为钝角

2022-09-29更新 | 789次组卷 | 2卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 966次组卷 | 10卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章章末培优专练

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 734次组卷 | 13卷引用：1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（第1课时）

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21-22高二上·安徽黄山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

9 . 空间四边形

中，

，

分别是

，

的重心，设

，

，下列结论正确的是（）

A．	B．若，，则
C．	D．

2021-12-09更新 | 575次组卷 | 3卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）

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20-21高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 已知三棱锥

分别是

的中点，

为线段

上一点，且

，设

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 2419次组卷 | 12卷引用：专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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