名校
1 . 在平行六面体
中，底面
是正方形，
，
，设
．
(1)用向量
表示
，并求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
中，底面是正方形，，，设．(1)用向量
表示，并求；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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名校
2 . 已知点
，
，
，则向量
与
的夹角为_____ ．
，，，则向量与的夹角为
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名校
3 . 平行六面体中，
，
，
，
，则线段的长度是（ ）
中，，，，，则线段的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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527次组卷
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4卷引用：浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．在四面体 中，若 ，则 四点共面 |
B．若 是四面体的底面三角形 的重心，则 |
C．已知平行六面体的棱长均为 ，且 ，则对角线 |
D．若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标，已知向量在单位正交基底 下的坐标为 ，则向量在基底 下的坐标为 |
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名校
5 . 三棱柱
中，
，
．设
，
，
．
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，．设，，．(1)试用
表示向量；(2)若
，，求的长．
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2023-11-14更新
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434次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
6 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上投影向量的坐标是______ ．
，，则向量在向量上投影向量的坐标是
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名校
解题方法
7 . 几何体是平行六面体，底面为矩形，其中
，且
，则线段的长为（ ）
是平行六面体，底面为矩形，其中，且，则线段的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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277次组卷
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3卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 点P是长方体内的动点，已知
，Q是平面BC₁D上的动点，满足
，则
的最小值是______ .
内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是
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2023-11-11更新
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421次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为2的菱形，侧棱
，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，侧棱，. (1)求
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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10 . 如图，在正四面体中，已知
是线段
的中点，在
上，且
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若正四面体的边长为2，求
的值.
中，已知是线段的中点，在上，且 (1)试用向量
，，表示向量；(2)若正四面体的边长为2，求
的值.
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