1 . 如图，已知正四面体
棱长为
，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱中点，点
满足
且
，记
，则当
，
且
时，数量积
的不同取值可以是（ ）
棱长为，点，，，，，分别是所在棱中点，点满足且，记，则当，且时，数量积的不同取值可以是（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．6 |
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2024-01-08更新
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129次组卷
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2卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题
2 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
．
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
．
，点P满足．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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2023-11-25更新
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391次组卷
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13卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
解题方法
3 . 已知长方体
中，
.若
是侧面
内的动点，且
，则
的长度的最小值为（ ）
中，.若是侧面内的动点，且，则的长度的最小值为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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名校
4 . 已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
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415次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
5 . 已知空间四点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．点 到直线 的距离为 | D． 四点共面 |
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2023-09-17更新
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1597次组卷
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10卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
名校
解题方法
6 . 如图，平行六面体中，
，
，则线段
的长度是______ .
中，，，则线段的长度是
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2023-09-17更新
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1130次组卷
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5卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
7 . 如图，在平行六面体中，底面四边形
是边长为2的菱形，且
.
(1)求证：面
面
；
(2)当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为
？
中，底面四边形是边长为2的菱形，且. (1)求证：面
面；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为？
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名校
8 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点
分别在
上，且
，
．
(1)以
为一组基底表示向量
；
(2)求
的长度.
中，，，，点分别在上，且，． (1)以
为一组基底表示向量；(2)求
的长度.
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2023-08-26更新
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804次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 正四面体
的棱长为2，点D是
的重心，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1151次组卷
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7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
10 . 单位向量
，
，
的两两夹角为
，若实数
，
，
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，，的两两夹角为，若实数，，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．的最大值是 | B． 的最大值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最大值是 |
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2023-07-27更新
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731次组卷
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3卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
