空间向量的数量积运算练习题及答案-遂宁高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·四川遂宁·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

1 . 如图，四面体

的每条棱长都相等，M，N，P分别是

，

的中点

(1)求证：

，

为共面向量；
(2)求

与平面

所成角的正弦值.

2023-11-21更新 | 262次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题

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23-24高二上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，已知四面体的所有棱长都等于，，，分别是棱，，的中点．则与分别等于（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-11-14更新 | 397次组卷 | 7卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1588次组卷 | 22卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 482次组卷 | 22卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 下列命题中，正确的是（）

A．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

B．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

C．若

是平面α的法向量，

是直线l的方向向量，l与平面α平行，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直

2021-12-10更新 | 407次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，平行六面体

，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为

，则

的长为（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-01-28更新 | 862次组卷 | 9卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

名校

7 . 如图，二面角

等于

，

、

是棱

上两点，

、

分别在半平面

、

内，

，

，且

，则

的长等于______．

2021-07-31更新 | 1071次组卷 | 18卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间距离公式的应用空间向量数量积的应用

名校

8 . 在直三棱柱

中，

，已知G和E分别为

和

的中点，D与F分别为线段

和

上的动点（不包括端点），若

，则线段

的长度的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-26更新 | 326次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2020·四川遂宁·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，平行六面体

中，

，

，则

的长为_____．

2020-08-05更新 | 820次组卷 | 8卷引用：四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积

名校

10 . 已知四面体A-BCD的所有棱长都是2,点E,F分别是AD,DC的中点,则

A．1

B．-1

C．

D．

2018-10-02更新 | 722次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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