1 . 已知空间三点，，，设．
(1)求与的夹角大小；
(2)若与互相垂直，求k的值．

2 . 如图，在空间四边形中，已知E是线段的中点，G在上，且．

(1)试用表示向量；
(2)若，求的值．

3 . 平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为．

(1)求线段的长；
(2)若，判断能否构成空间的一组基底，若能，用此基底表示向量；若不能，说明理由．

4 . 如图在一个的二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱AB垂直，若，，，则______．

6 . 四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，连接AC，BD，SB，SC，SD，下列各组运算中，不一定为零的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”中，侧棱底面ABCD，且，棱PC的中点为E，，连接DE，DF，EF．

(1)若平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为，求的值．
(2)设棱PA与平面DEF相交于点G，且，求的值；

8 . 已知空间三点，，.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设，若A，B，C，D四点共面，求的值

9 . 在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，∠BAA₁＝∠DAA₁，AC₁．

(1)求侧棱AA₁的长；
(2)M，N分别为D₁C₁，C₁B₁的中点，求及两异面直线AC₁和MN的夹角．

10 . 四面体ABCD的每条棱长均为2，点E､F､G分别是棱AB､AD､DC中点，则（       ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4