空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-全国高中数学高二-第8页-组卷网

19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 483次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

组合体表面两点间的最短路径锥体体积的有关计算空间向量数量积的概念辨析立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在直四棱柱中

中，底面

为菱形，

为

中点，点

满足

.下列结论正确的是（）

A．若

，则四面体

的体积为定值

B．若

平面

，则

的最小值为

C．若

的外心为

，则

为定值2

D．若

，则点

的轨迹长度为

2022-12-17更新 | 1226次组卷 | 6卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

3 . 在平行六面体

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

2022-12-07更新 | 444次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

4 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（）

A．向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-11-24更新 | 728次组卷 | 6卷引用：期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，平行六面体

，其中

，

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．直线AC与直线

是相交直线

D．

与AC所成角的余弦值为

2022-11-23更新 | 630次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 784次组卷 | 10卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东日照·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念求空间向量的数量积

7 . 金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接.从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示.这就是说，图2中有