1 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,为的重心,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图,已知正方体的棱长为分别在上,并满足为的重心.设.下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.是锐角 |
D.当时,的取值范围是 |
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解题方法
3 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时, |
C.若,则与所成的角的余弦是 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.若M为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点P到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-04-13更新
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335次组卷
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3卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设三个向量不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得:成立.我们把叫做基底,把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.已知三棱锥.以为坐标原点,以为轴正方向,以为y轴正方向,以为轴正方向,以同方向上的单位向量为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
A. | B.的重心坐标为 |
C.若,则 | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-06更新
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127次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
6 . 给出下列命题其中
A.若是空间任意四点,则有; |
B.若,则是钝角; |
C.若是直线的方向向量,则也是的方向向量; |
D.、共线,则与所在直线平行 |
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7 . 在正方体中,下列命题是真命题的是( )
A. |
B. |
C. |
D.正方体的体积为 |
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名校
8 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线 |
B.已知向量,若,则为钝角. |
C.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线l与平面α所成的角为 |
D.若直线的方向向量为,平面α的法向量为,则直线 |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.与所成的角可能是 |
C.是定值 | D.当时,点到平面的距离为2 |
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2024-03-10更新
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267次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,棱长为2的平行六面体中,,点P、M、N分别是棱、、的中点,与平面交于点H,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.直线与直线所成角的余弦值等于 |
D.该平行六面体的体积是 |
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