空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析

1 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

是平面ABC的一个法向量

D．

在

上的投影向量的模为

2023-12-26更新 | 718次组卷 | 2卷引用：6．3 空间向量的应用（5）

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23-24高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，下列结论中正确的是（）

A．四边形的面积为	B．与的夹角为
C．	D．

2023-11-13更新 | 166次组卷 | 2卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . （多选）如图，已知四边形ABCD为矩形，

平面

，连接AC，BD，PB，PC，PD，则下列各组向量中，数量积为零的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-09-04更新 | 643次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第三章空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

4 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1364次组卷 | 10卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 287次组卷 | 22卷引用：突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

6 . 若、、是空间任意三个向量，，下列关系中，不恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 434次组卷 | 3卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·江苏盐城·三模

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量数量积的应用线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 已知正方体

的棱长为1，

为棱

（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（）

A．

B．二面角

的大小为

C．点

到平面

距离的取值范围是

D．若

平面

，则直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2023-06-01更新 | 946次组卷 | 4卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值判定空间向量共面求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

B．若

是空间任意一点，

，则

四点共面

C．已知

，若

，则

D．若

和

是相互垂直的两个单位向量，

，

，则

2023-05-20更新 | 388次组卷 | 3卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）

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22-23高二下·安徽池州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知平行六面体

如图所示，其中

，

，线段AC，BD交于点O，点E是线段

上靠近

的三等分点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-26更新 | 832次组卷 | 7卷引用：3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

10 . 如图，在平行六面体

中，

与

交于

点，且

，

.则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 857次组卷 | 10卷引用：1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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