空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 在正方体

中，动点

满足

，其中

，

，且

，则（）

A．对于任意的

，

且

，都有平面

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，存在点

，使得

D．当

时，不存在点

，使得

平面

2023-09-07更新 | 589次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

2 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（）

A．

、

四点可以共面

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 1403次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

3 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 301次组卷 | 22卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

4 . 如图，在平行六面体

中，

与

交于

点，且

，

.则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 886次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1300次组卷 | 25卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

6 . 已知

，

，且

与

夹角为钝角，则x的取值可以是（　　）

A．-2

B．1

C．

D．2

2023-07-04更新 | 632次组卷 | 9卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1422次组卷 | 35卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 500次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

9 . 在平行六面体

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

2022-12-07更新 | 445次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

10 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（）

A．向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-11-24更新 | 734次组卷 | 6卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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