空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-2023年内蒙古高中数学高二-组卷网

23-24高二上·新疆伊犁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

1 . 下列命题中，正确的是（）

A．直线

的一个方向向量是

，平面

的一个法向量是

，则

B．向量

，

，则

在

上的投影向量为

C．向量

，

共面

D．平面

的一个法向量为

，

为

内的一点，则点

到平面

的距离为2

2023-12-03更新 | 277次组卷 | 2卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量数量积的应用

名校

2 . 在下列四个命题中，正确命题的是（）

A．若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；

B．向量

，若

与

的夹角为钝角，则实数m的取值范围为

；

C．直线

的一个方向向量为

；

D．若存在不全为0的实数x，y，z使得

，则

共面

2023-10-30更新 | 567次组卷 | 4卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

的夹角是60°

D．

2023-10-08更新 | 637次组卷 | 4卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

4 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量

，则直线

2023-08-22更新 | 1321次组卷 | 11卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1399次组卷 | 35卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 488次组卷 | 22卷引用：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

7 . 已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是(　　)

A．

B．

C．向量

与向量

的夹角是60°

D．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为

2021-10-12更新 | 1033次组卷 | 28卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，下列等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-06更新 | 1549次组卷 | 17卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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