空间向量的数量积运算练习题及答案-全国高中数学期中-组卷网

20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

1 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 329次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3742次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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20-21高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求空间向量的数量积

名校

3 . 四面体ABCD的每条棱长均为2，点E､F､G分别是棱AB､AD､DC中点，则

（）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

2022-11-30更新 | 471次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

，

的夹角都等于60°．若

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-05更新 | 1093次组卷 | 16卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2326次组卷 | 21卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积

名校

6 . 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设

，则

的值为（）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

2021-09-13更新 | 3472次组卷 | 25卷引用：广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

7 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2883次组卷 | 30卷引用：福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

8 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A，B，C，D的距离都等于2.下列选项中，正确的是（）

A．＋＋＋＝	B．＋－－＝
C．－＋－＝	D．·＝·

2021-10-09更新 | 444次组卷 | 7卷引用：福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知空间向量

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．30°	B．45°
C．60°	D．以上都不对

2021-09-13更新 | 1724次组卷 | 14卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）

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18-19高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用求空间向量的数量积

名校

10 . 下列命题正确的是（）

A．|

|-|

|<|

-

|是向量

，

不共线的充要条件

B．在空间四边形ABCD中，

·

=0

C．在棱长为1的正四面体ABCD中，

·

D．设A､B､C三点不共线，O为平面ABC外一点，若

，则P､A､B､C四点共面

2021-11-09更新 | 481次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理

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