名校
1 . 如图所示，已知
平面
，则
__________ ．
平面，则
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2024-02-05更新
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395次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正四面体
中，
是
的中心，
，则
等于（ ）
中，是的中心，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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410次组卷
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15卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
3 . 平行六面体
中，
，
，
，动点P在直线
上运动，则
的最小值为_________ .
中，，，，动点P在直线上运动，则的最小值为
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2023-10-17更新
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704次组卷
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9卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲 空间向量及其运算
名校
4 . 如图，二面角
等于
，
是棱
上两点，
分别在半平面
内，
，
，且
，则
的长等于（ ）
等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
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2023-09-01更新
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4132次组卷
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27卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知平行六面体的各棱长均为1，
，
，则
（ ）
的各棱长均为1，，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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1179次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
名校
解题方法
6 . 正四面体的棱长为2，
是它内切球的一条弦（把球面上任意2个点之间的线段称为球的弦），
为正四面体表面上的动点，当弦最长时，
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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635次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
7 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
.则
（ ）
中，，，，.则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1401次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
解题方法
8 . 已知菱形中，
，
与
相交于点，将
沿折起，使顶点
至点
处，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点处，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ） A． |
B． 与 不可能垂直 |
C．存在一个位置，使 为等边三角形 |
D．若菱形的边长为 ，则四面体 体积的最大值为 |
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解题方法
9 . 如图，平行六面体的底面是菱形，，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
的底面是菱形，，且． (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-11更新
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585次组卷
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2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，二面角为
，点，
在棱l上的射影分别是
，
，若
，则AB长度为（ ）
为，点，在棱l上的射影分别是，，若，则AB长度为（ ） | A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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697次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
