空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-吉林高中数学-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1391次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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17-18高二下·山东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，

是

的重心，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-23更新 | 1063次组卷 | 27卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，

，

为

中点.

(1)用空间的一个基底

表示

，

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

2023-08-25更新 | 953次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，点

是棱

的中点，连接

、

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-01更新 | 850次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵

中，

分别是

的中点，

是

的中点，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 1207次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量基本定理及其应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知点

是

所在平面内的任意一点，

是平面

外的一点，满足

，则

的最小值是______．

2023-10-27更新 | 491次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，

底面

，

，E为PC的中点，则异面直线PD与BE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1785次组卷 | 14卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 922次组卷 | 35卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在平行六面体

中，底面是边长为2的正方形，若

，且

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 425次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

10 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 410次组卷 | 13卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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