空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 253 道试题

2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 122次组卷 | 32卷引用：1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 161次组卷 | 25卷引用：【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-01-20更新 | 177次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章复习参考题 1

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 480次组卷 | 150卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 170次组卷 | 13卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 287次组卷 | 23卷引用：1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 181次组卷 | 64卷引用：3.1.1空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

8 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 301次组卷 | 22卷引用：突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

9 . 已知空间四边形

中，

，且

分别是

的中点，

是

的中点，用向量方法证明

．

2023-11-23更新 | 104次组卷 | 24卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算

（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册实战演练第一章课时练习 02 空间向量的数量积运算沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第3章 3.2 空间向量基本定理人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.2 空间向量基本定理精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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11-12高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

10 . 已知空间四边形

，其对角线