空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

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| 共计 303 道试题

2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 105次组卷 | 32卷引用：1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 131次组卷 | 25卷引用：【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 430次组卷 | 150卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 161次组卷 | 13卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 275次组卷 | 23卷引用：1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 如图：三棱柱

中，

，

是

的中点．

(1)求

的长；
(2)若点

是棱

所在直线上的点，设

，当

时，求实数

的值．

2023-12-29更新 | 242次组卷 | 4卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）

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23-24高二上·安徽淮北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，

，

为

中点．

(1)用空间的一组基

表示

，

；
(2)求

，

的值．

2023-12-26更新 | 201次组卷 | 2卷引用：6．1 空间向量及其运算（1）

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

名校

9 . 已知向量

在基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 201次组卷 | 3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）

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23-24高二上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

10 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若一组基底为

，

，则

_______________.

2023-12-22更新 | 290次组卷 | 4卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）

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